Александр Тимофеевич Худяков родился 28 сентября 1897 года в городе Борисоглебске. Учился в частной школе Поздняковой, а затем в мужской гимназии. Работал на телеграфе, служил в Красной Армии. В годы гражданской войны был награждён орденом Красного Знамени. Орден ему вручал Серго Орджоникидзе. В годы Великой Отечественной войны награждён орденом Суворова, медалями. На А.Т. Худякова было отправлено представление на звание Героя Советского Союза, но документы затерялись. Он в это время находился в госпитале, был ранен в голову. Для него война закончилась в 1944 году. После излечения вернулся в родной Борисоглебск. Вскоре уехал в город Воронеж к дочери — Худяковой Александре Александровне, которая вместе с отцом, в одном полку прошла по дорогам войны. Воевала Александра во взводе автоматчиков, позже служила адъютантом у отца. Александр Тимофеевич Худяков после тяжёлой и длительной болезни умер в 1969 году. Похоронен в городе Воронеже. В городе Борисоглебске на здании бывшей школы № 2 была установлена мемориальная доска знаменитому земляку. Ныне эта доска передана средней школе № 5. В городе сохранился дом, где жил Александр Тимофеевич Худяков.
Про А.Т. Худякова в воспоминаниях Руссиянова: «Под стать командиру был и начальник штаба полка, герой гражданской войны, бывший начальник отдела боевой подготовки областного Осоавиахима капитан А. Т. Худяков.
До этих дней Вайцеховский и Худяков не были лично знакомы. Но вскоре выяснилось, что на дорогах гражданской войны пути их то и дело скрещивались, их биографии и судьбы были во многом схожими. Михаил Емельянович родился в 1896 году, Александр Тимофеевич — в 1897-м. В первую мировую войну оба были прапорщиками. Добровольно вступили в Красную Армию, мужественно защищали Советскую власть и одним приказом Реввоенсовета Республики 17 октября 1923 года награждены орденами Красного Знамени за героизм, проявленный в боях на Кавказе. В конце 1923 года А. Т. Худяков сформировал 4-й Азербайджанский полк, а через несколько месяцев, когда он заболел тропической малярией, этим полком стал командовать М. Е. Вайцеховский. Много лет спустя, когда над Родиной снова нависла угроза, пути боевых командиров сошлись в Воронежском добровольческом коммунистическом полку».